הוראות לנבחן לפי ההוראות בקבוצת השאלות במסלול זה. אחד מארבעת המסלולים: מערכות מחשב ואסמבלר, מבוא לחקר ביצועים, מודלים חישוביים, תכנות מונחה עצמים.

Transcription

1 בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים חיצוניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"א, 2011 מועד הבחינה: , מספר השאלון: מ ד ע י ה מ ח ש ב ב' 2 יחידות לימוד )השלמה ל 5 יח"ל( הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שלוש שעות. ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. )25x2( 50 נקודות בפרק זה ארבע שאלות, פרק ראשון ומהן יש לענות על שתיים. )25x2( 50 נקודות בפרק זה שאלות בארבעה מסלולים שונים פרק שני ענה על שאלות רק במסלול שלמדת, לפי ההוראות בקבוצת השאלות במסלול זה. סה"כ 100 נקודות ג. חומר עזר מותר בשימוש: כל חומר עזר, חוץ ממחשב הניתן לתכנות. ד. הוראות מיוחדות: )1( את כל התכניות שאתה נדרש לכתוב בשפת מחשב בפרק הראשון כתוב בשפה אחת בלבד #C או. Java )2( רש ום על הכריכה החיצונית של המחברת באיזו שפה אתה כותב #C או. Java )3( רש ום על הכריכה החיצונית של המחברת את שם המסלול שלמדת, אחד מארבעת המסלולים: מערכות מחשב ואסמבלר, מבוא לחקר ביצועים, מודלים חישוביים, תכנות מונחה עצמים. הערה: בתכניות שאתה כותב לא י ורד ו לך נקודות, אם תכתוב אות גדולה במקום אות קטנה או להפך. כתוב במחברת הבחינה בלבד, בעמודים נפרדים, כל מה שברצונך לכתוב כטיוטה )ראשי פרקים, חישובים וכדומה(. רש ום "טיוטה" בראש כל עמוד טיוטה. רישום טיוטות כלשהן על דפים שמחוץ למחברת הבחינה עלול לגרום לפסילת הבחינה! ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. בהצלחה! /המשך מעבר לדף/

2 - 2 - מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , השאלות בשאלון זה שני פרקים: פרק ראשון ופרק שני. עליך לענות על שאלות משני הפרקים, לפי ההוראות בכל פרק. פרק ראשון )50 נקודות( שים לב: בכל שאלה שנדרש בה מימוש אתה יכול להשתמש בפעולות של המחלקות Node<T>, BinTreeNode<T>,Stack<T>, Queue<T>, בלי לממש אותן. אם אתה משתמש בפעולות נוספות עליך לממש אותן. ענה על שתיים מהשאלות 4-1 )לכל שאלה 25 נקודות(. 1. שים לב: לשאלה זו שני נוסחים: אחד ב Java )עמודים 3-2(, ואחד ב #C )עמודים 5-4(. עבוד על פי השפה שלמדת. לפותרים ב Java א. לפניך כמה מחלקות. עקוב אחר הפעולה main שבמחלקה Program ורשום את הפלט. במעקב יש לכלול את ערכי המשתנים, ובעבור כל עצם את ערכי התכונות שלו. public class One private double n; public One(double n) this.n = n; public double getn() return this.n; public void f() System.out.println("f of one "); public void g() System.out.println("g of one " + this.getn()); public class Two private Queue<One> q; public Two(int n, int m) this.q = new Queue<One>(); for (int i = n; i < m; i++) this.q.insert(new One(Math.pow(2, i))); public void f() System.out.print("f of two "); if (!this.q.isempty()) System.out.println(this.q.remove().getN()); /המשך בעמוד 3/

3 - 3 - מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class Together private double x; private int from, to; private One first; private Two second; public Together(double x, int from, int to) this.x = x; this.from = from; this.to = to; this.first = new One(x); this.second = new Two(from, to); public void methoda() System.out.println("-- MethodA() -- "); this.first.f(); public void methodb() System.out.println("-- MethodB() -- "); this.first.g(); this.second.f(); public class Program public static void main(string[] args) Together tg = new Together(5.0, 2, 6); tg.methoda() ; tg.methodb() ; ב. בהנחה כי הפעולה הבונה במחלקה Together מקבלת מספרים גדולים מ 0 בלבד מה מבצעת הפעולה ()f במחלקה? Two /המשך בעמוד 4/

4 - 4 - מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , לפותרים ב #C א. לפניך כמה מחלקות. עקוב אחר הפעולה Main שבמחלקה Program ורשום את הפלט. במעקב יש לכלול את ערכי המשתנים, ובעבור כל עצם את ערכי התכונות שלו. public class One private double n; public One(double n) this.n = n; public double GetN() return this.n; public void F() Console.WriteLine("F of one "); public void G() Console.WriteLine("G of one " + this.getn()); public class Two private Queue<One> q; public Two(int n, int m) this.q = new Queue<One>(); for (int i = n; i < m; i++) this.q.insert(new One(Math.Pow(2, i))); public void F() Console.Write("F of two "); if (!this.q.isempty()) Console.WriteLine(this.q.Remove().GetN()); /המשך בעמוד 5/

5 - 5 - מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class Together private double x; private int from, to; private One first; private Two second; public Together(double x, int from, int to) this.x = x; this.from = from; this.to = to; this.first = new One(x); this.second = new Two(from, to); public void MethodA() Console.WriteLine("-- MethodA() -- "); this.first.f(); public void MethodB() Console.WriteLine("-- MethodB() -- "); this.first.g(); this.second.f(); public class Program public static void Main(string[] args) Together tg = new Together(5.0, 2, 6); tg.methoda(); tg.methodb(); ב. בהנחה כי הפעולה הבונה במחלקה Together מקבלת מספרים גדולים מ 0 בלבד מה מבצעת הפעולה ()F במחלקה? Two /המשך בעמוד 6/

6 - 6 - מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , שים לב: לשאלה זו שני נוסחים: אחד ב Java )עמודים 7-6(, ואחד ב #C )עמודים 9-8(. עבוד על פי השפה שלמדת. לפותרים ב Java.2 לפניך הפעולות sod ו what המקבלות מערך a שאיבריו מטיפוס שלם, ממוין בסדר עולה, public static boolean sod(int[] a, int k) for (int i = 0; i < a.length-1; i++) int j = i+1; while (j < a.length) if (a[i] + a[j] == k) return true; j++; return false; ומספר שלם. k לשתי הפעולות אותה טענת יציאה. public static boolean what(int[] a, int k) int left = 0, right = a.length-1; while (left < right) if (a[left] + a[right] == k) return true; if (a[left] + a[right] < k) left++; else right--; return false; /המשך בעמוד 7/

7 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , a נתון מערך 18 : a עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה sod בעבור המערך הנתון a א. והמספר = 11 k. רשום את הערך המוחזר. בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור: a[j], i, j, a[i], ועמודה נוספת שבה יצוין אם התנאי שבפקודת if מתקיים או אינו מתקיים. עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה sod בעבור המערך הנתון a ב. והמספר = 10 k. רשום את הערך המוחזר. בטבלת המעקב יש לכלול את העמודות שפורטו בסעיף א. מהי טענת היציאה של הפעולה? sod ג. מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה? sod נמק את תשובתך. ד. עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה what בעבור המערך הנתון a ה. והמספר = 11 k. רשום את הערך המוחזר. בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור: a[right], left, right, a[left], ושתי עמודות נוספות לכל אחת מפקודות. if בכל עמודה יצוין אם התנאי בפקודת if מתקיים או אינו מתקיים. מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה? what נמק את תשובתך. ו. מי מבין שתי הפעולות sod או what יעילה יותר? נמק את תשובתך. ז. טענת הכניסה של הפעולות sod ו what שונתה כך שאפשר להעביר אליהן ח. מערך a לא ממוין. האם טענת היציאה של הפעולה sod תשתנה? נמק את תשובתך. )1( האם טענת היציאה של הפעולה what תשתנה? נמק את תשובתך. )2( /המשך בעמוד 8/

8 לפותרים ב #C מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , לפניך הפעולות Sod ו What המקבלות מערך a שאיבריו מטיפוס שלם, ממוין בסדר public static bool Sod(int[] a, int k) for (int i = 0; i < a.length-1; i++) int j = i+1; while (j < a.length) if (a[i] + a[j] == k) return true; j++; return false; public static bool What(int[] a, int k) int left = 0, right = a.length-1; while (left < right) if (a[left] + a[right] == k) return true; if (a[left] + a[right] < k) left++; else right--; return false; עולה, ומספר שלם. k לשתי הפעולות אותה טענת יציאה. /המשך בעמוד 9/

9 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , a נתון מערך 18 : a עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה Sod בעבור המערך הנתון a א. והמספר = 11 k. רשום את הערך המוחזר. בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור: a[j], i, j, a[i], ועמודה נוספת שבה יצוין אם התנאי שבפקודת if מתקיים או אינו מתקיים. עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה Sod בעבור המערך הנתון a ב. והמספר = 10 k. רשום את הערך המוחזר. בטבלת המעקב יש לכלול את העמודות שפורטו בסעיף א. מהי טענת היציאה של הפעולה? Sod ג. מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה? Sod נמק את תשובתך. ד. עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע הפעולה What בעבור המערך הנתון a ה. והמספר = 11 k. רשום את הערך המוחזר. בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור: a[right], left, right, a[left], ושתי עמודות נוספות לכל אחת מפקודות. if בכל עמודה יצוין אם התנאי בפקודת if מתקיים או אינו מתקיים. מהי סיבוכיות זמן הריצה של הפעולה? What נמק את תשובתך. ו. מי מבין שתי הפעולות Sod או What יעילה יותר? נמק את תשובתך. ז. טענת הכניסה של הפעולות Sod ו What שונתה כך שאפשר להעביר אליהן ח. מערך a לא ממוין. האם טענת היציאה של הפעולה Sod תשתנה? נמק את תשובתך. )1( האם טענת היציאה של הפעולה What תשתנה? נמק את תשובתך. )2( /המשך בעמוד 10/

10 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , שים לב: לשאלה זו שני נוסחים: אחד ב Java )עמודים 11-10(, ואחד ב #C )עמודים 13-12(. עבוד על פי השפה שלמדת. לפותרים ב Java לפניך ממשק של המחלקה "תור ביטול" (UndoQueue) : המחלקה מגדירה טיפוס אוסף עם פרוטוקול FIFO להכנסה והוצאה של ערכים שלמים וגדולים מ 0..3 UndoQueue() boolean isempty() void insert(int x) int remove() int head() void undo() תיאור הפעולה בונה תור ביטול ריק. הפעולה מחזירה true אם התור ביטול הנוכחי ריק, אחרת הפעולה מחזירה.false הפעולה מכניסה את הערך x לסוף התור ביטול הנוכחי. הפעולה מוציאה את הערך שבראש התור ביטול הנוכחי, ומחזירה אותו. הנחה: התור ביטול הנוכחי אינו ריק. הפעולה מחזירה את הערך של האיבר שבראש התור ביטול בלי להוציאו. הנחה: התור ביטול הנוכחי אינו ריק. הפעולה מבטלת את פעולת ה remove או את פעולת ה insert האחרונה שבוצעה, ומשחזרת את התור ביטול כפי שהיה לפני ביצוע הפעולה. אם אין פעולות remove או insert שבוצעו, הפעולה אינה עושה דבר. שים לב: הפעלה n פעמים של הפעולה,undo תחזיר את התור ביטול למצב שבו הוא היה לפני ביצוע n פעולות remove או insert האחרונות שטרם בוטלו. שם הפעולה /המשך בעמוד 11/

11 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , דוגמה: הפעולה UndoQueue uq = new UndoQueue(); uq.insert(2); מצב התור ביטול לאחר ביצוע הפעולה התור ביטול ריק "2" "3, 2" "3" "4, 3" "4" התור ביטול ריק "4" "4, 3" "1, 4, 3" "4, 3" "3" "3, 2" uq.insert(3); uq.remove(); uq.insert(4); uq.remove(); uq.remove(); uq.undo(); uq.undo(); uq.insert(1); uq.undo(); uq.undo(); uq.undo(); "2" uq.undo(); uq.undo(); התור ביטול ריק uq.undo(); התור ביטול ריק א. לפניך קטע קוד. UndoQueue q = new UndoQueue(); q.insert(1); q.insert(2); q.insert(3); q.remove(); q.insert(4); q.undo(); q.undo(); הראה את מצב התור ביטול לאחר הביצוע של כל הוראה בקטע הקוד. ב. כתוב ב Java את כותרת המחלקה, UndoQueue ואת התכונות שלה. רשום תיעוד לכל תכונה. ג. ממש ב Java את הפעולות remove, insert ו undo המוצגות בממשק המחלקה.UndoQueue אתה יכול להשתמש בפעולות הממשק האחרות של UndoQueue בלי לממש אותן. אם אתה משתמש בפעולות נוספות, עליך לממש אותן. /המשך בעמוד 12/

12 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , לפותרים ב #C לפניך ממשק של המחלקה "תור ביטול" (UndoQueue) : המחלקה מגדירה טיפוס אוסף עם פרוטוקול FIFO להכנסה והוצאה של ערכים שלמים וגדולים מ 0. UndoQueue() bool IsEmpty() void Insert(int x) int Remove() int Head() void Undo() תיאור הפעולה בונה תור ביטול ריק. הפעולה מחזירה true אם התור ביטול הנוכחי ריק, אחרת הפעולה מחזירה.false הפעולה מכניסה את הערך x לסוף התור ביטול הנוכחי. הפעולה מוציאה את הערך שבראש התור ביטול הנוכחי, ומחזירה אותו. הנחה: התור ביטול הנוכחי אינו ריק. הפעולה מחזירה את הערך של האיבר שבראש התור ביטול בלי להוציאו. הנחה: התור ביטול הנוכחי אינו ריק. הפעולה מבטלת את פעולת ה Remove או את פעולת ה Insert האחרונה שבוצעה, ומשחזרת את התור ביטול כפי שהיה לפני ביצוע הפעולה. אם אין פעולות Remove או Insert שבוצעו, הפעולה אינה עושה דבר. שים לב: הפעלה n פעמים של הפעולה,Undo תחזיר את התור ביטול למצב שבו הוא היה לפני ביצוע n פעולות Remove או Insert האחרונות שטרם בוטלו. שם הפעולה /המשך בעמוד 13/

13 דוגמה: הפעולה מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , UndoQueue uq = new UndoQueue(); uq.insert(2); מצב התור ביטול לאחר ביצוע הפעולה התור ביטול ריק "2" "3, 2" "3" "4, 3" "4" התור ביטול ריק "4" "4, 3" "1, 4, 3" "4, 3" "3" "3, 2" uq.insert(3); uq.remove(); uq.insert(4); uq.remove(); uq.remove(); uq.undo(); uq.undo(); uq.insert(1); uq.undo(); uq.undo(); uq.undo(); "2" uq.undo(); uq.undo(); התור ביטול ריק uq.undo(); התור ביטול ריק א. לפניך קטע קוד. UndoQueue q = new UndoQueue(); q.insert(1); q.insert(2); q.insert(3); q.remove(); q.insert(4); q.undo(); q.undo(); הראה את מצב התור ביטול לאחר הביצוע של כל הוראה בקטע הקוד. ב. כתוב ב #C את כותרת המחלקה, UndoQueue ואת התכונות שלה. רשום תיעוד לכל תכונה. ג. ממש ב #C את הפעולות Remove, Insert ו Undo המוצגות בממשק המחלקה.UndoQueue אתה יכול להשתמש בפעולות הממשק האחרות של UndoQueue בלי לממש אותן. אם אתה משתמש בפעולות נוספות, עליך לממש אותן. /המשך בעמוד 14/

14 4. א. לפניך כותרת של פעולה: מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ב : Java public static void leaves(bintreenode<integer> t, Stack<Integer> s) public static void Leaves(BinTreeNode<int> t, Stack<int> s) ב C# : הפעולה מקבלת עץ בינרי לא ריק t של מספרים שלמים, ומחסנית ריקה s של מספרים שלמים. הפעולה מכניסה למחסנית את ערכי כל העלים של העץ, t על פי סדר סריקה מימין לשמאל. ממש ב Java או ב #C את הפעולה. ב. כתוב ב Java או ב #C פעולה בוליאנית שתקבל 2 עצים בינריים לא ריקים של מספרים שלמים, ותחזיר true אם מתקיימים שני התנאים האלה: יש להם אותו מספר עלים על פי סדר הסריקה מימין לשמאל, ערכי העלים שווים אחרת הפעולה תחזיר. false עליך להשתמש בפעולה שמ משת בסעיף א. /המשך בעמוד 15/

15 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , פרק שני )50 נקודות( בפרק זה שאלות בארבעה מסלולים: מערכות מחשב ואסמבלר, עמ' מבוא לחקר ביצועים, עמ' מודלים חישוביים, עמ' תכנות מונחה עצמים ב, Java עמ' ; תכנות מונחה עצמים ב #C, עמ' ענה רק על שאלות במסלול שלמדת. מערכות מחשב ואסמבלר אם למדת מסלול זה, ענה על שתיים מהשאלות 8-5 )לכל שאלה 25 נקודות(. 5. במחסנית מאוחסנים 10 מספרים שלמים עם סימן, בגודל מילה. בנוסף, במקטע הנתונים מוגדרים משתנה K ושני מערכים, ARR1 ו. ARR2 כל תאי המערך ARR1 מאותחלים ל, 0 והמשתנה K מאותחל ל. 0 ARR1 DW 10 DUP (0) ARR2 DW 10 DUP (?) K DW 0 יש להעתיק למערך ARR1 את כל המספרים שמאוחסנים במחסנית באופן הזה: כל המספרים השליליים יאוחסנו בתחילת המערך לפי סדר הוצאתם מהמחסנית. אחרי המספרים השליליים יאוחסנו כל האפסים, ולאחר מכן יאוחסנו כל המספרים החיוביים לפי סדר הוצאתם מהמחסנית. לדוגמה, בעבור המחסנית שלפניך המכילה 6 איברים: ייראה המערך ARR1 כך: /המשך בעמוד 16/

16 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , לפניך קטע תכנית באסמבלר, המבצע את הנדרש. מקטע התכנית הושמטו שורות במקומות המסומנים במספרים. iv-i רשום במחברתך את מספרי השורות המסומנות, וכתוב ליד כל אחד מהמספרים את שורת הפקודה החסרה, כדי שקטע התכנית יבצע את הנדרש. MOV SI, 0 MOV DI, 0 MOV CX, 10 A1: POP AX i JLE A2 ii ADD DI, 2 JMP A4 A2: CMP AX, 0 JNE A3 INC K JMP A4 iii A3: ADD SI, 2 A4: LOOP A1 ADD SI, K ADD SI, K MOV CX, DI SHR CX, 1 XOR BX, BX A5: MOV DX, ARR2[BX] MOV ARR1[SI], DX iv ADD BX, 2 LOOP A5 /המשך בעמוד 17/

17 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 6. מערך A נקרא מוכל במערך, B אם האורך של מערך A אינו עולה על האורך של מערך B, וכל הערכים של איברי מערך A נמצאים במערך B ברצף ובאותו סדר כמו במערך. A בכל מערך מאוחסנים מספרים שלמים עם סימן, השונים זה מזה. לדוגמה: בעבור המערכים A ו B שלפניך, המערך A מוכל במערך. B מערך A: מערך B: איברי המערך B המסומנים באפור הם הערכים של איברי המערך. A א. במקטע הנתונים הוגדרו הנתונים כך: ARR_B DB 100 DUP (?) ARR_A DB 10 DUP (?) V DB? P DB? כתוב באסמבלר שגרה )פרוצדורה( בשם, TEST שתקבל ערך שמאוחסן במשתנה. V השגרה תבדוק אם הערך שמאוחסן במשתנה V נמצא במערך. ARR_B אם כן השגרה תאחסן במשתנה P את האינדקס של האיבר המתאים, אחרת השגרה תאחסן במשתנה P את הערך - 1. ב. כתוב באסמבלר קטע תכנית שיבדוק אם המערך ARR_A מוכל במערך. ARR_B אם כן קטע התכנית יאחסן 1 באוגר, BL אחרת הוא יאחסן 0 באוגר. BL עליך להשתמש בשגרה TEST שכתבת בסעיף א. הנח שהאורך של המערך ARR_A אינו עולה על האורך של מערך. ARR_B /המשך בעמוד 18 /

18 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , בשאלה זו שני סעיפים א-ב, שאין קשר ביניהם. ענה על שניהם. א. במקטע הנתונים הוגדר מערך : ARR ARR DB 6 DUP (?) יש להפוך את סדר האיברים במערך. לדוגמה, נתון המערך: לאחר הפיכת סדר האיברים, ייראה המערך כך: 5 3 לפניך 2 קטעים באסמבלר,, ii-i שמטרתם להפוך את סדר האיברים במערך. ARR עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר הביצוע של כל אחד מהקטעים ii-i שלפניך, וקבע אם הוא מבצע את הנדרש או אינו מבצע את הנדרש. i MOV SI, 3 MOV DI, 2 A1: MOV AL, ARR[DI] MOV AH, ARR[SI] ADD ARR[DI], AH SUB ARR[DI], AL MOV ARR[SI], AL INC SI DEC DI JNZ A1 ii MOV CX, 3 MOV SI, 3 MOV DI, 2 A1: MOV AL, ARR[DI] MOV AH, ARR[SI] MOV ARR[DI], AH MOV ARR[SI], AL INC SI DEC DI LOOP A1 /המשך בעמוד 19/

19 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ב. )אין קשר לסעיף א.( T DB 55, 90, 110, 1 במקטע הנתונים הוגדרו הנתונים כך: שים לב: המספרים הם עשרוניים. לפניך קטע תכנית באסמבלר, שמטרתו לחשב את סכום האיברים במערך. T MOV CX, 4 XOR AX, AX LEA BX, T AGAIN: ADD AL, [BX] INC BX LOOP AGAIN קטע התכנית אינו מבצע את הנדרש. עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע קטע התכנית, וכתוב מה יהיה התוכן )1( של,AL ומה יהיה התוכן של דגל הנשא ושל דגל הגלישה בסיום הביצוע של קטע התכנית. שנה את קטע התכנית כך שיחשב את סכום האיברים במערך הנתון T. )2( העתק למחברתך את קטע התכנית לאחר השינוי. /המשך בעמוד 20/

20 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , i PUSHF ii PUSH BP iii MOV BP, SP iv MOV AX, [BP+4] v MOV BP, [BP] vi ADD SP, 4 vii POPF לפניך קטע תכנית באסמבלר: 8. נתון שלפני ביצוע קטע התכנית: התוכן של אוגר הדגלים הוא 3202H התוכן של האוגר SP הוא 96H התוכן של האוגר BP הוא 5678H לפניך חלק ממחסנית המכילה מספרים הקסדצימליים. לפני ביצוע קטע התכנית, האוגר SP מצביע על התא המסומן בחץ, שכתובתו היחסית. 96H... ה ס ט י התאים * 90H * 91H * 92H * 93H * 94H * 95H 02H 96H 32H 97H * 98H * 99H תא המסומן ב * הוא תא שאין משמעות לתוכנו. עקוב בעזרת טבלת מעקב אחר ביצוע קטע התכנית. א. בטבלת המעקב יש לכלול עמודות בעבור האוגרים:. AX, BP, SP על פי טבלת המעקב, ענה על התת סעיפים )1(-)4(. ב. איזה מספר יירשם במחסנית הנתונה לאחר ביצוע הוראה? i )1( כתוב את הכתובת היחסית של התאים שבהם יירשם המספר. מה יהיה התוכן של האוגר BP לאחר ביצוע הוראה? iii )2( מה יהיה התוכן של האוגר AX לאחר ביצוע הוראה? iv )3( מה יהיה התוכן של האוגר BP לאחר ביצוע הוראה? v )4( /המשך בעמוד 21/

21 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , מבוא לחקר ביצועים אם למדת מסלול זה, ענה על שתיים מהשאלות 12-9 )לכל שאלה 25 נקודות(. 9. בשאלה זו שלושה סעיפים א-ג, שאינם תלויים זה בזה. ענה על כל הסעיפים. א. יהי (E G = ( V, גרף מכוון, V היא קבוצת הקדקודים ו E היא קבוצת הקשתות. G מיוצג על ידי מטריצת הסמיכויות שלפניך: a b c d e a p q 0 q 0 q q 0 q q 0 q 1 r b c d e t 0 0 u 0 0 u u 1 0 u u 0 1 u 0 0 u v )1( סרטט את הגרף G המיוצג על ידי המטריצה. )2( מצא את רכיב / רכיבי הקשירות החזקה )רק"ח / רק"חים( שבגרף. G בעבור כל רק"ח שמצאת, רשום את קבוצת הקדקודים שלו. )3( הסר קשת אחת מהגרף G שסרטטת, כך שמספר הרק"חים יגדל ב 1. ציין את הקשת שהסרת, ולכל רק"ח רשום את קבוצת הקדקודים שלו. ב. יהי (E G = ( V, גרף מכוון, V היא קבוצת הקדקודים ו E היא קבוצת הקשתות. G מיוצג על ידי רשימת הסמיכויות הזו: a b c g b d e c c f d f e a c d f c a g b f )1( הפעל אלגוריתם סריקה לעומק (DFS) על הגרף הנתון החל מקדקוד. a סרטט במחברתך את העץ הפורש DFS שמתקבל. )2( הפעל אלגוריתם סריקה לרוחב (BFS) על הגרף הנתון החל מקדקוד. d סרטט במחברתך את העץ הפורש BFS שמתקבל. /המשך בעמוד 22/

22 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ג. יהי G גרף מכוון. נפעיל את האלגוריתם סריקה לעומק (DFS) על הגרף המכוון. G נגדיר את הקשתות של הגרף G בעזרת העץ הפורש / היער הפורש שנוצר. קשת עץ היא קשת של הגרף, G הנמצאת גם בעץ הפורש / היער הפורש של. G קשת אחורית היא קשת (v u), בגרף, G שאינה נמצאת בעץ הפורש / ביער הפורש. זו קשת מקדקוד u לקדקוד v בגרף, G כאשר v הוא אב קדמון של u בעץ הפורש / ביער הפורש. קשת קדמית היא קשת (v u), בגרף, G שאינה נמצאת בעץ הפורש / ביער הפורש. זו קשת מקדקוד u לקדקוד v בגרף, G כאשר v הוא צאצא של u בעץ הפורש / ביער הפורש. קשת חוצה היא קשת (v u), בגרף, G שאינה נמצאת בעץ הפורש / ביער הפורש, ואינה קשת אחורית או קשת קדמית. זו קשת מקודקוד u לקדקוד v בגרף, G בתנאי שאף אחד משני קדקודים אלה אינו צאצא של הקדקוד האחר בעץ הפורש / ביער הפורש. )1( לפניך גרף מכוון, G המכיל יותר מרק"ח )רכיב קשירות חזקה( אחד. a b e c d g f לאחר הפעלת אלגוריתם הסריקה לעומק (DFS) על הגרף המכוון G הנתון, התקבל היער הפורש שלפניך: a b e c d g f העתק למחברתך את הגרף G. הסתמך על היער הפורש הנתון וכתוב ליד כל אחת מהקשתות של הגרף G אם היא: קשת עץ קשת אחורית קשת קדמית קשת חוצה /המשך בעמוד 23/

23 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , )2( לפניך טענה שחסר בה ביטוי במקום המסומן בקו. אם לאחר הפעלת האלגוריתם סריקה לעומק )DFS( על גרף מכוון G נמצאת ב, G אזי יש ב G מעגל / מעגלים. לפניך ארבעה ביטויים אפשריים להשלמת הטענה: קשת עץ קשת אחורית קשת קדמית קשת חוצה העתק למחברתך את האפשרות המתאימה להשלמת הטענה, ונמק את קביעתך. /המשך בעמוד 24/

24 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 10. בשאלה זו שני סעיפים א-ב שאינם תלויים זה בזה. ענה על שני הסעיפים. א. לפניך רשת (E V, G = ( V, היא קבוצת הקדקודים ו E היא קבוצת הקשתות: A 3 B 4 C 20 8 E 4 F 6 H 2 2 D 16 4 G 4 השתמש באלגוריתם של Prim למציאת עץ פורש מינימלי וסרטט את העץ הפורש המינימלי המתקבל עבור הרשת הנתונה, החל מקדקוד C. ב. )אין קשר לסעיף א.( 9 B 3 D נתונה הרשת: A C 16 E )1( השתמש באלגוריתם של Kruskal למציאת עץ פורש מינימלי וסרטט את העץ הפורש המינימלי של הרשת הנתונה. )2( תלמיד הציע למורה אלגוריתם למציאת עץ פורש מינימלי לרשת (E, G = ( V, כאשר V היא קבוצת הקדקודים ו E היא קבוצת הקשתות של הרשת. לפניך האלגוריתם של התלמיד., G 1 שקבוצת הקדקודים שלו היא קבוצת הקדקודים של צעד 1: צור גרף, E T היא קבוצה ריקה. הרשת G וקבוצת הקשתות שלו, צעד 2: מיין את קשתות הרשת G בסדר עולה, על פי המשקלות המיוחסים להן. תתקבל קבוצת קשתות ממוינות שנסמנה * E. /המשך בעמוד 25/

25 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , צעד :3 לכל קשת ) v ( u, ב * E, החל מהקשת בעלת המשקל הקטן ביותר, בצע: G 1 הוסף אם הוספת הקשת ) v ( u, אינה יוצרת מעגל ב. E T את הקשת ) v ( u, ל G 1 שהינו עץ פורש מינימלי. אחרת החזר את הגרף G 1 שהינו עץ פורש מינימלי. צעד 4: החזר את הפעל את האלגוריתם של התלמיד על הרשת הנתונה. ענה על הסעיפים )iv(-)i(. G 1 שנוצר אחרי ביצוע צעד. 1 )i( סרטט במחברתך את )ii( רשום במחברתך את כל הקשתות ב * E אחרי ביצוע צעד. 2 G 1 שהתקבלו במהלך צעד. 3 )iii( סרטט במחברתך כל אחד מהגרפים )iv( סרטט במחברתך את העץ הפורש שהאלגוריתם החזיר. )3( המורה השיבה לתלמיד שהאלגוריתם שהוא הציע שגוי, כי הפלט שלו אינו בהכרח עץ פורש מינימלי. למשל, בעבור הרשת הזו: A B D C אפשר לייחס משקלות לקשתות הרשת כך שאם נשתמש באלגוריתם של התלמיד לא יוחזר העץ הפורש המינימלי. העתק למחברתך את הרשת ורשום משקלות לצ דן של הקשתות, כך שהעץ שיוחזר על ידי האלגוריתם של התלמיד לא יהיה עץ פורש מינימלי. /המשך בעמוד 26/

26 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 11. בשאלה זו שני סעיפים א-ב שאינם תלויים זה בזה. ענה על שני הסעיפים. א. נתונה בעיית תכנון לינארי: - 3x1 + 4x2 # 24 x1 + 2x2 $ 0 x2 # 5 max z = kx1 + 20x2 בכפוף לאילוצים האלה: x 0 2 $ אינו מוגבל בסימן. x 1 k הוא פרמטר. לפניך סרטוט של תחום הפתרונות האפשריים של הבעיה הנתונה. (- 3 4, 5) x 2 6 (-4.8, 2.4) לפניך ארבעה תת סעיפים )1(-)4(, שבכל אחד מהם נתון ערך מסוים של הפרמטר k.. k = 20 )1(. k =- 20 )2(. k =- 15 )3(. x1 #- 5 ומוסיפים את האילוץ:, k =- 15 )4( התת סעיפים אינם תלויים זה בזה. בעבור כל אחד מהתת סעיפים )1(-)4(: אם הפתרון האופטימלי הוא יחיד, עליך למצוא את הפתרון האופטימלי היחיד, ואת הערך של פונקציית המטרה בפתרון זה. אם יש אין סוף פתרונות אופטימליים, עליך לרשום את הפתרון האופטימלי הכללי לבעיה, ואת הערך של פונקציית המטרה בפתרון זה. אם הפתרון האופטימלי לא חסום, נמק את קביעתך. /המשך בעמוד 27/ אם אין פתרון אפשרי, נמק את קביעתך. x 1

27 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ב. )אין קשר לסעיף א.( נתונה בעיית תכנון לינארי: max z = ax1 + 3x2 בכפוף לאילוצים האלה: x 2 8 x x2 # 3 x1 + x2 # 5 x1 $ 0 x2 $ 0 a2 הוא פרמטר של הבעיה. 0 לפניך סרטוט של תחום הפתרונות האפשריים של הבעיה הנתונה. 5 (1.8, 3.2) x 1 לפניך ארבעה תחומים,, iv-i בעבור הפרמטר : a a1 3 i a2 8 ii 31a18 iii 31a124 iv קבע בעבור איזה מבין התחומים, iv-i הפתרון ) 2 ( 1. 8, 3. יהיה פתרון אופטימלי יחיד. העתק את התחום למחברתך, ונמק את קביעתך. /המשך בעמוד 28/

28 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 12. בשאלה זו חמישה סעיפים, א-ה, שאינם תלויים זה בזה. ענה על כל הסעיפים. א. בטבלה שלפניך נתון חלק מפתרון בסיסי אפשרי לבעיית התובלה:. x21 = 20, x 11 = 80 היצע יעדים מקורות ביקוש העתק את הטבלה למחברתך, והשלם אותה לפי שיטת הפינה הצפונית מערבית. ב. בטבלה שלפניך נתון חלק מפתרון בסיסי אפשרי לבעיית תובלה, ונתונים ערכים של. u 3, u 2, u 1,v 3, v 2, v 1 היצע יעדים 2 מקורות 1 3 u i ביקוש v j העתק את הטבלה למחברתך, והשלם אותה לפי שיטת הפינה הצפונית מערבית מתוך v ים, j כך שיתקבל פתרון בסיסי אפשרי. u ים i ו התחשבות בערכים של /המשך בעמוד 29/

29 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ג. בטבלה שלפניך נתון פתרון בסיסי אפשרי לבעיית תובלה, ונתונים ערכים של. u 3, u 2, u 1, v 3, v 2, v 1 היצע יעדים מקורות u i ביקוש v j האם הפתרון הוא אופטימלי? נמק את תשובתך. /המשך בעמוד 30/

30 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ד. בטבלה שלפניך נתון פתרון אופטימלי לבעיית תובלה, ונתונים ערכים של, u 3 שמתאימים לפתרון זה., u 2, u 1, v 3, v 2, v 1 היצע יעדים מקורות u i ביקוש v j )1( האם הפתרון הנתון הוא אופטימלי יחיד? נמק את תשובתך. )2( בטבלה הנתונה בראש הסעיף ה ח ס ר 4 מהעלות ליחידה מכל מקור לכל יעד. סרטט את הטבלה שתתקבל. קבע איזה מארבעת ההיגדים iv-i שלפניך הוא הנכון. העתק אותו למחברתך, ונמק את בחירתך. i הפתרון הנתון אינו פתרון אפשרי בעבור הבעיה שהתקבלה. ii הפתרון הנתון הוא פתרון בסיסי אפשרי אך אינו אופטימלי בעבור הבעיה שהתקבלה. iii הפתרון הנתון הוא פתרון אופטימלי יחיד בעבור הבעיה שהתקבלה. iv הפתרון הנתון הוא פתרון אופטימלי אך אינו פתרון אופטימלי יחיד בעבור הבעיה שהתקבלה. /המשך בעמוד 31/

31 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ה. בטבלה שלפניך נתון פתרון לא אופטימלי שהתקבל לאחר k איטרציות בעבור. u 3, u 2, u 1, v 4, v 3, v 2, v 1 בעיית תובלה מסוימת, ונתונים ערכים של היצע יעדים מקורות u i ביקוש Z = 3070 v j הפתרון המתואר בטבלה זו אינו אופטימלי כיוון שיש משתנים מחוץ לבסיס שערך ה ) v ( c - u - שלהם שלילי. ij i j עליך לבצע איטרציה נוספת, כלומר איטרציה + 1 k. )1( מהו המשתנה שיוצא מהבסיס באיטרציה זו? )2( סרטט במחברתך טבלה חדשה, ורשום בה את הפתרון שיתקבל לאחר איטרציה זו. /המשך בעמוד 32/

32 מודלים חישוביים מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , אם למדת מסלול זה, ענה על שתיים מהשאלות )לכל שאלה 25 נקודות(. L = an b3k + 1ck n20, k לפניך השפה L מעל הא"ב c, " a, b, : א. כתוב את המילה הקצרה ביותר בשפה. L ב. בנה אוטומט מחסנית שיקבל את השפה. L 14. בשאלה זו שני סעיפים א-ב, שאין קשר ביניהם. ענה על שניהם. א. לפניך השפה L מעל הא"ב b a, : התו האחרון ב w מופיע בכל המילה מספר זוגי של פעמים, L = w w 20 לדוגמא: המילה abaabbab שייכת לשפה. המילה abbabaa שייכת לשפה. המילה babbaba לא שייכת לשפה. לפניך סרטוט חלקי של אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל את השפה. L בסרטוט חסרים מעברים וסימני קלט. ÏÁ q 0 a q 1 b a q 4 a q 3 q 6 b q 2 b q 5 b הסרטוט מכיל את כל המצבים של האוטומט, ואת כל המצבים המקבלים. העתק למחברתך את הסרטוט, והשלם אותו כך שהאוטומט יקבל את השפה. L עליך להשלים את המעברים החסרים ואת סימני הקלט החסרים. שים לב: אין להוסיף מצבים לאוטומט או להוריד ממנו מצבים. /המשך בעמוד 33/

33 ב. )אין קשר לסעיף א.( מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , לפניך אוטומט סופי דטרמיניסטי המקבל את שפה L מעל הא"ב b a,. ÏÁ a q 1 q 0 b a b q 3 a b b a q 2 q 4 a b קבע לכל אחת מארבע המילים )iv(-)i( שלפניך אם היא מתקבלת על ידי )1( האוטומט. אם המילה מתקבלת על ידי האוטומט, רשום את המסלול המקבל בעבור מילה זו. aaba )i( bbaabb )ii( abaa )iii( bb )iv( מהי השפה L המוגדרת על ידי האוטומט? )2( L = 0n 1k 2 n2 k$ 0 L 1n 1 = 2 n$ 0 לפניך השפה L מעל הא"ב 2 0, 1, :.15 הוכח כי השפה L אינה רגולרית. א. L 1 מעל הא"ב 2 1, : נתונה השפה ב. מהי השפה? L + L נמק. 1 /המשך בעמוד 34/

34 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 16. לפניך מכונת טיורינג המחשבת פונקציה f(x). המכונה מקבלת כקלט מספר x שלם וגדול מ, 0 הרשום על הסרט כמספר אונרי על ידי. T תווים של 1, ואחריהם הסימן x המכונה רושמת את תוצאת החישוב של f(x) על הסרט כמספר אונרי אחרי הסימן =, ולאחר המספר מופיע הסימן. T 1/1,ÔÈÓÈ ÏÁ q 1/a,ÔÈÓÈ 0 q 1/1,ÔÈÓÈ 1 q D/D,Ï Ó 2 q 3 D/D,Ï Ó 1/a,ÔÈÓÈ 1/D,Ï Ó q 4 q a/1,ôèóè 5 q 6 a/d,ï Ó D/D,Ï Ó 1/1,Ï Ó q 7 א. מה יכיל הסרט לאחר חישוב (3)f? הראה את מסלול החישוב של המכונה. בכל שלב רשום את מצב הסרט, סמן היכן נמצא ראש המכונה, ורשום q 7 המכונה נמצאת. - q 0 באיזה מהמצבים ב. מה יכיל הסרט לאחר חישוב ) 5 )f? ג. מה יכיל הסרט לאחר חישוב ) 6 )f? ד. מהי הפונקציה f(x) שהמכונה מחשבת? ה. הוסף למכונה מעבר/מעברים כדי שתחשב גם את ) 0 )f. כתוב במחברתך את המעבר/מעברים שהוספת. לכל מעבר רשום: מאיזה מצב הוא יוצא, לאיזה מצב הוא מגיע ומה רשום עליו. /המשך בעמוד 35/

35 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , שים לב: תכנות מונחה עצמים מתחיל בעמוד 36.

36 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class AA תכנות מונחה עצמים אם למדת מסלול זה ואתה כותב ב,Java ענה על שתיים מהשאלות )לכל שאלה 25 נקודות(.17 לפניך המחלקות AA ו : BB private String st; public AA() this.st = "excellent"; public AA(String st) this.st = st; public String getst() return this.st; public void setst(string st) this.st = st; public String tostring() return "st = " + this.st; public class BB extends AA private int num; public BB() super(); this.num = 1; public BB(int num, String st) super(st); this.num = math.abs(num); public int getnum() return this.num; public void setnum(int num) this.num = num; public String tostring() return super.tostring() + " num = " + this.num; א. הגדר במחלקה AA פעולה בוליאנית בשם obj) islike(object המקבלת עצם obj מטיפוס. Object אם העצם obj הינו מטיפוס AA וגם תוכן המחרוזת st של obj זהה לתוכן המחרוזת st של העצם הנוכחי הפעולה תחזיר,true אחרת תחזיר. false ב. הגדר במחלקה BB פעולה הדורסת את הפעולה שהגדרת בסעיף א. אם העצם obj הינו מטיפוס BB וגם ערך התכונה num שלו זהה לערך התכונה num של העצם הנוכחי הפעולה תחזיר, true אחרת תחזיר.false /המשך בעמוד 37/

37 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ג. לפניך קטע מפעולה ראשית: AA a = new AA("excellent"); BB b = new BB(); a = b; if (a.islike(b)) System.out.println(a); האם קטע התכנית תקין? אם כן מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה islike תופעל זו של. BB או זו של AA אם לא הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה: בזמן קומפילציה או בזמן ריצה. ד. לפניך קטע מפעולה ראשית: AA aa = new AA(); BB bb = new BB(2, "excellent"); bb = aa; if (bb.islike(aa)) System.out.println(bb); האם קטע התכנית תקין? אם כן מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה islike תופעל זו של. BB או זו של AA אם לא הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה: בזמן קומפילציה או בזמן ריצה. ה. כתוב פעולה חיצונית בשם longstring המקבלת מערך של עצמים מטיפוס. object הפעולה מחזירה מחרוזת המורכבת משרשור התכונה st של עצמים מטיפוס AA במערך, באופן הזה: אם לעצם יש רק התכונה,st תשורשר המחרוזת שבתכונה st פעם אחת. אם לעצם יש גם התכונה,num המחרוזת שבתכונה st תשורשר num פעמים. אם אין במערך אף עצם מטיפוס,AA תוחזר מחרוזת ריקה. /המשך בעמוד 38/

38 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class B private static int numb = 0; private int m1; private int m2; public B(int m1, int m2).18 לפניך פרויקט ובו המחלקות: A, D, B ו :OopTest this.m1 = m1; this.m2 = m2; numb++; System.out.println("B(" + m1 + ", " + m2 + "), #" + numb); public class D extends B private static int numd = 0; private double d; public D(double d, int x) super(x, x); this.d = d; numd++; System.out.println("D(" + d + ", " + x + "), #" + numd); public D(double d, int x, int y) super(x, y); this.d = d; numd++; System.out.println("D(" + d +", "+ x + ", " + y + "), #" + numd); /המשך בעמוד 39/

39 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class A private static int numa = 0; private A a; private B b; public A(A a, B b) this.a = a; this.b = b; numa++; System.out.println("A Constructor, #" + numa); public class OopTest public static void main(string [] args) B w1 = new B(2, 3); B w2 = new D(1.5, 6); B w3 = new D(2.3, 8, 9); A w4 = new A(null, w1); A w5 = new A(w4, w3); כתוב מעקב אחר הפעולה main במחלקה, OopTest וכתוב את הפלט. במעקב יש לכתוב את ערכי המשתנים, ובעבור כל עצם את ערכי התכונות שלו. /המשך בעמוד 40/

40 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 19. חברה המפיצה לומדות פיתחה לומדה העוסקת בסדרות של מספרים שלמים. המערכת פותחה בשלבים. בכל סדרה של מספרים מתייחסים אל: )1( האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי הוא 1. )2( האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא. n )3( הדפסת n האיברים הראשונים בסדרה. בשלב הראשון פותחו שתי מחלקות: סדרה חשבונית (ASeq) סדרה שבה ההפרש בין כל איבר לקודמו הוא ערך קבוע. סדרה הנדסית (GSeq) סדרה שבה המנה בין כל איבר לקודמו היא ערך קבוע. public class ASeq private int first; private int difference; להלן קוד המחלקות שפותחו בשלב הראשון: public ASeq(int first, int difference) this.first = first; this.difference = difference; public int thenelement(int n) return this.first + (n-1) * this.difference; /המשך בעמוד 41/

41 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public void displaynelements(int n) System.out.print("The sequence elements: "); for (int i = 0; i < n-1; i++) System.out.print(this.theNElement(i+1) + ", "); System.out.println(this.theNElement(n)); public class GSeq private int first; private int product; public GSeq(int first, int product) this.first = first; this.product = product; public int thenelement(int n) return this.first * (int)math.pow(this.product, n-1); public void displaynelements(int n) System.out.print("The sequence elements: "); for (int i = 0 ; i < n-1; i++) System.out.print(this.theNElement(i+1) + ", "); System.out.println(this.theNElement(n)); )שים לב: המשך השאלה בעמוד הבא.( /המשך בעמוד 42/

42 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , א. עקוב אחר קטע התכנית שלפניך. במעקב הצג את העצם שנבנה, את התכונות שלו ואת הפלט. ASeq aseq = new ASeq(2, 3); System.out.println(aSeq.theNElement(4)); aseq.displaynelements(5); בשלב השני של הפיתוח הוחלט שמתאים לפתח מחלקה חדשה המתארת סדרה קבועה,(Sequence) כך שהמחלקות ASeq ו GSeq יירשו מן המחלקה החדשה. בסדרה קבועה מוגדר ערך האיבר הראשון, וכל יתר האיברים זהים לאיבר הראשון. ב. השלם את הפיתוח של השלב השני באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות מונחה עצמים, ובהתאם להנחיות :(ii)-(i) (i) ממש באופן מלא את מחלקת העל.Sequence המחלקה צריכה להתייחס אל: )1( האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי 1. )2( האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא. n )3( הדפסת n האיברים הראשונים של הסדרה.. Sequence כך שתירש מן המחלקה ASeq ממש מחדש את המחלקה (ii) בשלב השלישי של הפיתוח הוחלט להרחיב את הפרויקט שכולל את שלוש המחלקות שפותחו בשלב השני GSeq),(Sequence, ASeq, כך שבעבור כל סדרה יהיה אפשר להפעיל פעולה המחשבת ומחזירה את סכום n האיברים הראשונים של הסדרה. הנח כי המחלקה GSeq מומשה מחדש, כך שהיא יורשת מן המחלקה. Sequence ג. בעבור כל אחת מן המחלקות, Sequence, ASeq, GSeq כתוב אם יש לעשות בה שינוים כך שהפרויקט יענה על דרישות הפיתוח של השלב השלישי באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות מונחה עצמים. אם יש לעשות שינויים פרט וממש אותם. /המשך בעמוד 43/

43 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , בשלב הרביעי של הפיתוח הוחלט לפתח פעולה סטטית check המקבלת ערך שלם, n ושני עצמים של סדרות: האחד מטיפוס ASeq והאחר מטיפוס. GSeq הפעולה מחשבת את סכום n האיברים הראשונים בכל אחת משתי הסדרות ומחזירה: את התו 'A' אם סכום n האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס ASeq הוא הגדול מבין שני הסכומים. את התו 'G' אם סכום n האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס GSeq הוא הגדול מבין שני הסכומים. את התו 'E' אם סכום n האיברים הראשונים של שתי הסדרות שווה. ד. ממש את הפעולה הסטטית check על פי הדרישות שהוגדרו בשלב הרביעי של הפיתוח. /המשך בעמוד 44/

44 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 20. מרפאה וטרינרית של חיות מחמד מרכזת מידע על הווטרינרים העובדים במרפאה ועל חיות המחמד המטופלות בה. מספר הווטרינרים העובדים במרפאה הוא לכל היותר, 10 ומספר חיות המחמד המטופלות במרפאה הוא לכל היותר. 500 הקווים המנחים לניהול המידע הם: לכל וטרינר נשמר: מספר תעודת הזהות, שם, ותק בעבודה בשנים. לכל חיית מחמד נשמר: מספר הרישוי, שם, סוג )למשל: כלב, חתול או ארנב(, גיל, פירוט של עד 50 הביקורים האחרונים במרפאה, מספר הביקורים השמורים. לכל ביקור במרפאה נשמר: מספר תעודת הזהות של הווטרינר שטיפל בחיית המחמד בביקור זה, ומחרוזת של תווים המכילה קודים של טיפולים שחיית המחמד קיבלה באותו ביקור. קוד של טיפול הוא אות גדולה מתוך כל אותיות ה. ABC חלק מהפעולות שהמערכת יכולה לבצע הן: הפקת דוח של כל חיות המחמד מסוג מסוים )למשל כל הארנבים(. לכל חיה הדוח יכלול את מספר הרישוי שלה, את שמה ואת גילה. בתחילת כל שנה: עדכון הגיל של כל חיית מחמד, כלומר הגדלת הגיל ב 1, ועדכון הוותק של כל וטרינר, כלומר הגדלת הוותק ב 1. החזרת שם של וטרינר על פי מספר תעודת הזהות שלו. לפניך תרשים של היררכיית המחלקות הנדרשות בעבור ניהול המידע של המרפאה: Clinic ˆÈÈÓ Ù Ó Appointment Â È ˆÈÈÓ appleè Ë ψ Animal ˆÈÈÓ ÓÁÓ ÈÈÁ Vet appleè Ë ˆÈÈÓ /המשך בעמוד 45/ Æ ÏÎ ˆÈÈÓ ÌÈ ÔÓÈÒ

45 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , א. בעבור כל מחלקה בתרשים, הגדר את התכונות ואת הפעולות שלה. עליך להגדיר רק את הפעולות הנחוצות כדי לענות על הדרישות שתוארו בפתיח לשאלה )שבעמוד 44( ובתרשים. הנח שנתונות פעולות בונות, המקבלות פרמטר לכל תכונה, ופעולות מאחזרות )פעולות,)get ואין צורך לכתוב אותן. לא נתונות פעולות קובעות )פעולות )set. בעבור כל תכונה רשום את ההגדרה שלה ב, Java ורשום את התיעוד שלה. בעבור כל פעולה רשום את הכותרת שלה ב, Java ורשום תיעוד הכולל מה היא מקבלת ומה היא מחזירה. אין צורך לממש את הפעולה. ב. הנח כי המערכת פותחה בהתאם לתכנון שהצגת בסעיף א, וכל הפעולות הנתונות ואלו שהגדרת ממומשות. במחלקה Clinic מוסיפים את הפעולה: public void addappointment (Animal p, String t, Vet v) המקבלת חיית מחמד, p מחרוזת t של קודים של טיפולים שקיבלה החיה בביקור הנוכחי, ואת הווטרינר v שטיפל בה. הפעולה מוסיפה את הביקור לחיית המחמד. ממש באופן מלא את הפעולה. הנח שמספר הביקורים הקודמים של החיה במרפאה קטן מ 50. אם נוסף על הפעולות הנתונות ועל הפעולות שהגדרת בסעיף א אתה משתמש בפעולות אחרות, עליך לממש אותן באופן מלא ולציין בעבור כל פעולה באיזו מחלקה יש לממש אותה. /המשך בעמוד 46/

46 תכנות מונחה עצמים מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class AA private string st; אם למדת מסלול זה ואתה כותב ב #C, ענה על שתיים מהשאלות )לכל שאלה 25 נקודות( public AA() this.st = "excellent"; 21. לפניך המחלקות AA ו BB : public AA(string st) this.st = st; public string GetSt() return this.st; public void SetSt (string st) this.st = st; public override string ToString() return "st = " + this.st; public class BB : AA private int num; public BB() : base() this.num = 1; public BB(int num, string st) : base(st) this.num = Math.abs(num); public int GetNum() return this.num; public void SetNum(int num) this.num = num; public override string ToString() return base.tostring() + " num = " + this.num; א. הגדר במחלקה AA פעולה בוליאנית הניתנת לדריסה, בשם obj), islike (Object המקבלת עצם obj מטיפוס. Object אם העצם obj הינו מטיפוס AA וגם תוכן המחרוזת st של obj זהה לתוכן המחרוזת st של העצם הנוכחי הפעולה תחזיר,true אחרת תחזיר.false ב. הגדר במחלקה BB פעולה הדורסת את הפעולה שהגדרת בסעיף א. אם העצם obj הינו מטיפוס BB וגם ערך התכונה num שלו זהה לערך התכונה num של העצם הנוכחי הפעולה תחזיר,true אחרת תחזיר.false /המשך בעמוד 47/

47 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , ג. לפניך קטע מפעולה ראשית: AA a = new AA("excellent"); BB b = new BB(); a = b; if (a.islike(b)) Console.WriteLine(a); האם קטע התכנית תקין? אם כן מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה IsLike תופעל זו של.BB או זו של AA אם לא הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה: בזמן קומפילציה או בזמן ריצה. ד. לפניך קטע מפעולה ראשית: AA aa = new AA(); BB bb = new BB(2, "excellent"); bb = aa; if (bb.islike(aa)) Console.WriteLine(bb); האם קטע התכנית תקין? אם כן מה יהיה פלט הקטע? רשום איזו גרסה של הפעולה IsLike תופעל זו של. BB או זו של AA אם לא הסבר מהי השגיאה ומתי היא תתגלה: בזמן קומפילציה או בזמן ריצה. כתוב פעולה חיצונית בשם LongString המקבלת מערך של עצמים מטיפוס. Object ה. הפעולה מחזירה מחרוזת המורכבת משרשור התכונה st של עצמים מטיפוס AA במערך, באופן הזה: אם לעצם יש רק התכונה, st תשורשר המחרוזת שבתכונה st פעם אחת. אם לעצם יש גם התכונה, num המחרוזת שבתכונה st תשורשר num פעמים. אם אין במערך אף עצם מטיפוס, AA תוחזר מחרוזת ריקה. /המשך בעמוד 48/

48 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class B.22 לפניך פרויקט ובו המחלקות A, D, B ו :OopTest private static int numb = 0; private int m1; private int m2; public B(int m1, int m2) this.m1 = m1; this.m2 = m2; numb++; Console.WriteLine("B(" + m1 + ", " + m2 + "), #" + numb); public class D : B private static int numd = 0; private double d; public D(double d, int x) : base (x, x) this.d = d; numd++; Console.WriteLine("D(" + d + ", " + x + "), #" + numd); public D(double d, int x, int y) : base(x, y) this.d = d; numd++; Console.WriteLine("D(" + d +", "+ x + ", " + y + "), #" + numd); /המשך בעמוד 49/

49 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public class A private static int numa = 0; private A a; private B b; public A(A a, B b) this.a = a; this.b = b; numa++; Console.WriteLine("A Constructor, #" + numa); public class OopTest public static void Main(string[ ] args) B w1 = new B(2, 3); B w2 = new D(1.5, 6); B w3 = new D(2.3, 8, 9); A w4 = new A(null, w1); A w5 = new A(w4, w3); כתוב מעקב אחר הפעולה Main במחלקה, OopTest וכתוב את הפלט. במעקב יש לכתוב את ערכי המשתנים, ובעבור כל עצם את ערכי התכונות שלו. /המשך בעמוד 50/

50 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 23. חברה המפיצה לומדות פיתחה לומדה העוסקת בסדרות של מספרים שלמים. המערכת פותחה בשלבים. עבור כל סדרה של מספרים מתייחסים אל: )1( האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי הוא 1. )2( האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא. n )3( הדפסת n האיברים הראשונים בסדרה. בשלב הראשון פותחו שתי המחלקות: סדרה חשבונית (ASeq) סדרה שבה ההפרש בין כל איבר לקודמו הוא ערך קבוע. סדרה הנדסית (GSeq) סדרה שבה המנה בין כל איבר לקודמו היא ערך קבוע. public class ASeq private int first; private int difference; להלן קוד המחלקות שפותחו בשלב הראשון: public ASeq(int first, int difference) this.first = first; this.difference = difference; public int TheNElement(int n) return this.first + (n-1) * this.difference; /המשך בעמוד 51/

51 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , public void DisplayNElements(int n) Console.Write("The sequence elements: "); for (int i = 0; i < n-1; i++) Console.Write(this.TheNElement(i+1) + ", "); Console.WriteLine(this.TheNElement(n)); public class Gseq private int first; private int product; public Gseq(int first, int product) this.first = first; this.product = product; public int TheNElement(int n) return this.first * (int)math.pow(this.product, n-1); public void DisplayNElements(int n) Console.Write("The sequence elements: "); for (int i = 0; i < n-1; i++) Console.Write(this.TheNElement(i+1) + ", "); Console.WriteLine (this.thenelement(n)); )שים לב: המשך השאלה בעמוד בא.( /המשך בעמוד 52/

52 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , א. עקוב אחר קטע התכנית שלפניך. במעקב הצג את העצם שנבנה, את התכונות שלו ואת הפלט. ASeq aseq = new ASeq(2, 3); Console.WriteLine(aSeq.TheNElement(4)); aseq.displaynelements(5); בשלב השני של הפיתוח הוחלט שמתאים לפתח מחלקה חדשה המתארת סדרה קבועה,(Sequence) כך שהמחלקות ASeq ו GSeq יירשו מן המחלקה החדשה. בסדרה קבועה מוגדר ערך האיבר הראשון, וכל יתר האיברים זהים לאיבר הראשון. ב. השלם את הפיתוח של השלב השני באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות מונחה עצמים ובהתאם להנחיות :(ii)-(i) (i) ממש באופן מלא את מחלקת העל.Sequence המחלקה צריכה להתייחס אל: )1( האיבר הראשון בסדרה שמספרו הסידורי 1. )2( האיבר שמספרו הסידורי בסדרה הוא. n )3( הדפסת n האיברים הראשונים של הסדרה.. Sequence כך שתירש מן המחלקה ASeq ממש מחדש את המחלקה (ii) בשלב השלישי של הפיתוח הוחלט להרחיב את הפרויקט שכולל את שלוש המחלקות שפותחו בשלב השני GSeq),(Sequence, ASeq, כך שבעבור כל סדרה יהיה אפשר להפעיל פעולה המחשבת ומחזירה את סכום n האיברים הראשונים של הסדרה. הנח כי המחלקה GSeq מומשה מחדש כך שהיא יורשת מן המחלקה. Sequence ג. בעבור כל אחת מן המחלקות, Sequence, ASeq, GSeq כתוב אם יש לעשות בה שינויים כך שהפרויקט יענה על דרישות הפיתוח של השלב השלישי באופן המתאים ביותר לעקרונות של תכנות מונחה עצמים. אם יש לעשות שינויים פרט וממש אותם. /המשך בעמוד 53/

53 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , בשלב הרביעי של הפיתוח הוחלט לפתח פעולה סטטית Check המקבלת ערך שלם, n ושני עצמים של סדרות: האחד מטיפוס ASeq והאחר מטיפוס. GSeq הפעולה מחשבת את סכום n האיברים הראשונים בכל אחת משתי הסדרות ומחזירה: את התו 'A' אם סכום n האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס ASeq הוא הגדול מבין שני הסכומים. את התו 'G' אם סכום n האיברים הראשונים של הסדרה מטיפוס GSeq הוא הגדול מבין שני הסכומים. את התו 'E' אם סכום n האיברים הראשונים של שתי הסדרות שווה. ד. ממש את הפעולה הסטטית Check על פי הדרישות שהוגדרו בשלב הרביעי של הפיתוח. /המשך בעמוד 54/

54 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , 24. מרפאה וטרינרית של חיות מחמד מרכזת מידע על הווטרינרים העובדים במרפאה ועל חיות המחמד המטופלות בה. מספר הווטרינרים העובדים במרפאה הוא לכל היותר, 10 ומספר חיות המחמד המטופלות במרפאה הוא לכל היותר. 500 הקווים המנחים לניהול המידע הם: לכל וטרינר נשמר: מספר תעודת הזהות, שם, ותק בעבודה בשנים. לכל חיית מחמד נשמר: מספר הרישוי, שם, סוג )למשל: כלב, חתול או ארנב(, גיל, פירוט של עד 50 הביקורים האחרונים במרפאה, מספר הביקורים השמורים. לכל ביקור במרפאה נשמר: מספר תעודת הזהות של הווטרינר שטיפל בחיית המחמד בביקור זה, ומחרוזת של תווים המכילה קודים של טיפולים שחיית המחמד קיבלה באותו ביקור. קוד של טיפול הוא אות גדולה מתוך כל אותיות ה. ABC חלק מהפעולות שהמערכת יכולה לבצע הן: הפקת דוח של כל חיות המחמד מסוג מסוים )למשל כל הארנבים(. לכל חיה הדוח יכלול את מספר הרישוי שלה, את שמה ואת גילה. בתחילת כל שנה: עדכון הגיל של כל חיית מחמד, כלומר הגדלת הגיל ב 1, ועדכון הוותק של כל וטרינר, כלומר הגדלת הוותק ב 1. החזרת שם של וטרינר על פי מספר תעודת הזהות שלו. לפניך תרשים של היררכיית המחלקות הנדרשות בעבור ניהול המידע של המרפאה: Clinic ˆÈÈÓ Ù Ó Appointment Â È ˆÈÈÓ appleè Ë ψ Animal ˆÈÈÓ ÓÁÓ ÈÈÁ Vet appleè Ë ˆÈÈÓ Æ ÏÎ ˆÈÈÓ ÌÈ ÔÓÈÒ /המשך בעמוד 55/

55 מדעי המחשב ב', קיץ תשע"א, מס' , א. בעבור כל מחלקה בתרשים, הגדר את התכונות ואת הפעולות שלה. עליך להגדיר רק את הפעולות הנחוצות כדי לענות על הדרישות שתוארו בפתיח לשאלה )שבעמוד 54( ובתרשים. הנח שנתונות פעולות בונות, המקבלות פרמטר לכל תכונה, ופעולות מאחזרות )פעולות,)get ואין צורך לכתוב אותן. לא נתונות פעולות קובעות )פעולות )set. בעבור כל תכונה רשום את ההגדרה שלה ב #C, ורשום את התיעוד שלה. בעבור כל פעולה רשום את הכותרת שלה ב #C, ורשום תיעוד הכולל מה היא מקבלת ומה היא מחזירה. אין צורך לממש את הפעולה. ב. הנח כי המערכת פותחה בהתאם לתכנון שהצגת בסעיף א, וכל הפעולות הנתונות ואלו שהגדרת ממומשות. במחלקה Clinic מוסיפים את הפעולה: public void AddAppointment (Animal p, string t, Vet v) המקבלת חיית מחמד, p מחרוזת t של קודים של טיפולים שקיבלה החיה בביקור הנוכחי ואת הווטרינר v שטיפל בה. הפעולה מוסיפה את הביקור לחיית המחמד. ממש באופן מלא את הפעולה. הנח שמספר הביקורים הקודמים של החיה במרפאה קטן מ 50. אם נוסף על הפעולות הנתונות ועל הפעולות שהגדרת בסעיף א אתה משתמש בפעולות אחרות, עליך לממש אותן באופן מלא ולציין בעבור כל פעולה באיזו מחלקה יש לממש אותה. בהצלחה! זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך